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(本小題滿分13分)已知函數的導函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式及的最大值;
(2)令,其中,求的前項和.

(1)時,取得最大值
(2)
解:(Ⅰ),
得:,所以-----------------------2分
又因為點均在函數的圖象上,所以有
時,
時,,-----------------------4分
,時,取得最大值
綜上, ,當時,取得最大值-----------------6分
(Ⅱ)由題意得-----------------------8分
所以,即數列是首項為,公比是的等比數列
的前項和………………①
…………②
所以①②得:----------------------11分
------------------------13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
已知數列中,,,且
(1)設,證明是等比數列;
(2)求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足關系式:p是常數).
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的通項公式,并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設等差數列的前項和為,若,,則當取最小值時,等于
A.6B.7 C.8D.9

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數的圖象經過坐標原點,與軸的另一個交點為,且,數列的前項的和為,點在函數的圖象上.
(1)求函數的解析式;
(2)求數列的通項公式;
(3)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,若數列的前項和為,則的值為
A.18B.16C.15D.14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前項和為,且,,則數列的通項公式為、
(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是由正數組成的等差數列,是由正數組成的等比數列,且,則必有                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,,前10項和.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,證明為等比數列,并求的前四項之和。
(3)設,求的前五項之和。

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同步練習冊答案
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