Question

（2006•上海）正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，則其體積為

16

3

．

Answer 1

分析：由正四棱錐的底面邊長求出底面中心到一個頂點的距離，結合側棱長求出正四棱錐的高，然后直接利用體積公式求體積．

解答：解：如圖，正四棱錐P-ABCD中，AB=4，PA=3，

設正四棱錐的高為PO，連結AO，
則AO=

1

2

AC=2

2

．
在直角三角形POA中，PO=

PA2-AO2

=

32-(2 2 )2

=1．
所以VP-ABCD=

1

3

•SABCD•PO=

1

3

×16×1=

16

3

．
故答案為

16

3

．

點評：本題考查了棱錐的體積，解答的關鍵是熟悉正四棱錐中幾個直角三角形，考查了棱錐體積公式的記憶，是基礎題．