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已知拋物線y2=4x,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則y12+y22的最小值是_________.
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過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線方程可設(shè)為x=ky+4,
由得y2-4ky-16=0,則
y12+y22=(y1+y2)2-2y1y2=16k2+32,當(dāng)且僅當(dāng)k=0時(shí)y12+y22有最小值32.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分15分）已知拋物線上的一點(diǎn)（m，1）到焦點(diǎn)的距離為.點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)（除去頂點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn).分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)的拋物線的切線交于點(diǎn)P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點(diǎn)P′在y軸上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)A、B,一動(dòng)點(diǎn)P,如果∠PAB和∠PBA中的一個(gè)是另一個(gè)的2倍,求P點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,已知a·b<0,方程y=ax+b和bx2+ay2=ab所表示的曲線只能是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂8 m時(shí)，水面寬24 m，若雨后水面上漲2 m，則此時(shí)的水面寬約為(以下數(shù)據(jù)供參考：≈1.7,≈1.4)(　　)
A．20.4mB．10.2 mC．12.8 mD．6.4 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有兩動(dòng)點(diǎn)及一個(gè)定點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且，成等差數(shù)列．
（1）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
（2）若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，
①無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在軸上總存在定點(diǎn)，使恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
②過(guò)作直線的垂線
求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長(zhǎng)分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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