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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱頂8 m時(shí)，水面寬24 m，若雨后水面上漲2 m，則此時(shí)的水面寬約為(以下數(shù)據(jù)供參考：

≈1.7,

≈1.4)(　　)

A．20.4m

B．10.2 m

C．12.8 m

D．6.4 m

以拱頂為原點(diǎn)，水平線為x軸，建立直角坐標(biāo)系.由已知條件可求拋物線方程為x²=-18y,代入y=-6,得|x|=63.
∴水寬為2·

≈20.4 m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線

與曲線

交于不同的兩點(diǎn)

，

為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）若

，求證：曲線

是一個(gè)圓；
（Ⅱ）若

，當(dāng)

且

時(shí)，求曲線

的離心率

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓

(a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠OPA=

(O為原點(diǎn)),求橢圓離心率的取值范圍.

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已知拋物線y²=4x,過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)兩點(diǎn),則y₁²+y₂²的最小值是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F₁的距離為2，M是線段PF₁的中點(diǎn)，則M到原點(diǎn)O的距離等于

A．2	B．4
C．6	D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB⊥x軸于點(diǎn)C，

，動(dòng)點(diǎn)M到直線AB的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍。
　　（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；
　�。↖I）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)M的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn)，直線l交點(diǎn)M的軌跡于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E，F(xiàn)與點(diǎn)K不重合），且滿足