Question

數(shù)集P={x|x=2k-1，k∈Z}，Q={x|x=4k-1，k∈Z}，則P、Q之間的關(guān)系為（　　）

• A、P=Q
• B、P⊆Q
• C、P?Q
• D、P與Q不存在包含關(guān)系

Answer 1

考點(diǎn)：集合的相等

專題：集合

分析：根據(jù)“x=4n=2•2n”判斷出Q中元素是由P中部分元素構(gòu)成，再由子集的定義判斷即可．

解答： 由題意知，A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=4k-1，k∈Z}，且x=4k=2•2k，
∵x=2m中，m∈Z，∴m可以取奇數(shù)，也可以取偶數(shù)；
∴x=4n中，2n只能是偶數(shù)．
故集合P、Q的元素都是偶數(shù)．
但Q中元素是由P中部分元素構(gòu)成，則有P?Q．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合間的包含關(guān)系，但此題是集合中較抽象的題目，要注意其元素的合理尋求共同特點(diǎn)，找出相同點(diǎn)和區(qū)別，即對(duì)應(yīng)的范圍問(wèn)題，難度較大．