Question

已知集合A={a-3，2a-1，a²+1}，a∈R．
（1）若-3∈A，求實數a的值；
（2）當a為何值時，集合A的表示不正確．

Answer 1

分析：（1）通過-3是集合A的元素，利用a-3=-3或2a-1=-3或a²+1=-3，求出a的值，驗證集合A中元素不重復即可．
（2）要使得集合A的表示不正確，則有a-3=2a-1或2a-1=a²+1或a-3=a²+1．解得a的值即可．

解答：解：（1）因為-3∈A，所以a-3=-3或2a-1=-3或a²+1=-3…（2分）
當a-3=-3時，a=0，…（5分）
此時A={-3，-1，1}，合條件，…（7分）
當2a-1=-3時，a=-1，
此時A={-4，-3，2}，合條件；
當a²+1=-3時，a無解．     …（12分）
故實數a的值0或-1．
（2）要使得集合A的表示不正確，
則有a-3=2a-1或2a-1=a²+1或a-3=a²+1．
解得：a=-2．
∴當a=-2時，集合A的表示不正確…14分

點評：本題考查集合與元素之間的關系，考查集合中元素的特性，考查計算能力．