Question

已知f（3x+1）=

2x+1

3-4x

，則函數(shù)f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令3x+1=t，則x=

1

3

（t-1），代入已知函數(shù)可得f（t），進(jìn)而可得f（x）

解答： 解：令3x+1=t，則x=

1

3

（t-1），
代入已知函數(shù)可得f（t）=

2 3 (t-1)+1

3- 4 3 (t-1)

=

2t+1

13-4t

，
∴f（x）=

2x+1

13-4x

故答案為：f（x）=

2x+1

13-4x

點(diǎn)評(píng)：本題考查換元法求函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．