Question

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_n=

1

n(n+1)

，則S₇=（　�。�

• A、

  1

  9

• B、

  7

  8

• C、

  8

  9

• D、

  9

  10

Answer 1

考點：數(shù)列的求和

專題：計算題

分析：根據(jù)a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，利用裂項相消法求出S₇．

解答： 解：由題意得，a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
所以S₇=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

7

-

1

8

）
=1-

1

8

=

7

8

，
故選：B．

點評：本題考查了裂項相消法求數(shù)列的前n項和，根據(jù)數(shù)列的通項公式特點選擇恰當?shù)姆椒ㄇ蠼猓?/div>