【題目】某公司計劃投資開發一種新能源產品，預計能獲得10萬元
1000萬元的收益.現準備制定一個對開發科研小組的獎勵方案:獎金
(單位:萬元)隨收益
(單位:萬元)的增加而增加，且獎金總數不超過9萬元，同時獎金總數不超過收益的
.
（Ⅰ）若建立獎勵方案函數模型
，試確定這個函數的定義域、值域和
的范圍；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型:①
；②
.試分析這兩個函數模型是否符合公司的要求?請說明理由.
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【題目】如圖，矩形
中，
，
為邊
的中點，將
繞直線
翻轉成
（
平面），
為線段
的中點，則在翻折過程中，①與平面
垂直的直線必與直線
垂直；②線段的長恒為
③異面直線與
所成角的正切值為
④當三棱錐的體積最大時，三棱錐
外接球的體積是
.上面說法正確的所有序號是（ ）
A.①②④B.①③④C.②③D.①④
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【題目】某校高三（1）班在一次語文測試結束后，發現同學們在背誦內容方面失分較為嚴重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時間站起來大聲誦讀，為了解同學們對站起來大聲誦讀的態度，對全班50名同學進行調查，將調查結果進行整理后制成下表：
考試分數 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
贊成人數 | 4 | 6 | 9 | 3 | 6 | 4 |
（1）欲使測試優秀率為30%，則優秀分數線應定為多少分？
（2）依據第1問的結果及樣本數據研究是否贊成站起來大聲誦讀的態度與考試成績是否優秀的關系，列出2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為贊成與否的態度與成績是否優秀有關系.
參考公式及數據：
，
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知函數f(x)＝
ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
(Ⅰ)當b＝1時，求函數f(x)的單調區間；
(Ⅱ)當a＝－1，b＝0時，證明：f(x)＋ex>－
x2－x＋1(其中e為自然對數的底數)
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【題目】圓錐
（其中
為頂點，
為底面圓心）的側面積與底面積的比是
，則圓錐與它外接球（即頂點在球面上且底面圓周也在球面上）的體積比為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某廠加工的零件按箱出廠，每箱有10個零件，在出廠之前需要對每箱的零件作檢驗，人工檢驗方法如下：先從每箱的零件中隨機抽取4個零件，若抽取的零件都是正品或都是次品，則停止檢驗；若抽取的零件至少有1個至多有3個次品，則對剩下的6個零件逐一檢驗.已知每個零件檢驗合格的概率為0.8，每個零件是否檢驗合格相互獨立，且每個零件的人工檢驗費為2元.
（1）設1箱零件人工檢驗總費用為
元，求的分布列；
（2）除了人工檢驗方法外還有機器檢驗方法，機器檢驗需要對每箱的每個零件作檢驗，每個零件的檢驗費為1.6元.現有1000箱零件需要檢驗，以檢驗總費用的數學期望為依據，在人工檢驗與機器檢驗中，應該選擇哪一個？說明你的理由.
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