Question

圓：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6x=0交于A，B兩點，則直線AB的方程是（　　）

A．x+3y=0

B．3x+y=0

C．3x-y=0

D．3y-5x=0

Answer 1

分析：當兩圓相交時，直接將兩個圓方程作差，即得兩圓的公共弦所在的直線方程．

解答：解：因為兩圓相交于A，B兩點，則A，B兩點的坐標坐標既滿足第一個圓的方程，又滿足第二個圓的方程
將兩個圓方程：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6x=0作差，得直線AB的方程是：x+3y=0，
故選A．

點評：本題考查相交弦所在的直線的方程，兩圓相交時，將兩個圓方程作差，即得公共弦所在的直線方程．