Question

13、圓：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6x=0交于A、B兩點，則直線AB的方程是：

x+3y=0

．

Answer 1

分析：利于圓系方程的知識，直接求出公共弦所在的直線方程，就是直線AB的方程．

解答：解：圓：x²+y²-4x+6y=0和圓：x²+y²-6x=0交于A、B兩點，所以x²+y²-4x+6y+λ（x²+y²-6x）=0是兩圓的圓系方程，當λ=-1時，就是兩圓的公共弦的方程，
所以直線AB的方程是：x+3y=0．
故答案為：x+3y=0．

點評：本題是基礎題，考查圓系方程的有關知識，考查計算能力，送分題．