Question

冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f(

1

2

)的值為

1

4

．

Answer 1

分析：由題意可設(shè)f（x）=x^α（α為常數(shù)），再利用其函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），代入求出α即可．

解答：解：設(shè)f（x）=x^α（α是常數(shù)），∵冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），∴4=2^α，解得α=2，
∴f（x）=x²．
∴f(

1

2

)=(

1

2

)2=

1

4

．
故答案為

1

4

．

點(diǎn)評：理解冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．