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解:符合題意的涂色至少要3種顏色,分類如下:
(1)用5種顏色涂,有=120(種);
(2)用4種顏色涂,有(種);
(3)用3種顏色涂,有 (種).
由分類計數原理,共有不同的涂色方法120+240+60=420(種).
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
科目：高中數學 來源：2004-2005學年北京市順義十中高一（下）期中后檢測數學試卷2（排列組合部分）（解析版） 題型：解答題
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亮點激活精編提優100分大試卷系列答案
=120(種);
(種);
(種).
某市A有四個郊縣B、C、D、E．（如圖）現有5種顏色，若要使每相鄰的兩塊涂不同顏色，且每塊只涂一種顏色，問有多少種不同的涂色方法？
