Question

設隨機變量ξ服從正態分布N（2，2²），且P（ξ＜1）=0.1，則P（1＜ξ＜3）=

 

．

Answer 1

考點：正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義

專題：計算題,概率與統計

分析：根據隨機變量ξ服從正態分布N（2，2²），看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=2，根據正態曲線的特點，得到P（ξ＞3）=P（ξ＜1），從而得到結果．

解答： 解：∵隨機變量X服從正態分布N（2，2²），
∴μ=2，得對稱軸是x=2．
∵P（ξ＜1）=0.1，
∴P（ξ＞3）=P（ξ＜1）=0.1，
∴P（1＜ξ＜3）=1-0.2=O.8．
故答案為：O.8．

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態曲線的對稱性，考查對稱區間的概率相等，本題是一個基礎題．