Question

已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，則a的取值范圍是（ ）
A．a＜-7或a＞0
B．a=7或a=0
C．-7＜a＜0
D．0＜a＜7

Answer 1

【答案】分析：由已知點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，我們將A，B兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：若點A（3，1）和點B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側，
則[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]＜0
即（a+7）a＜0
解得-7＜a＜0
故選C．
點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵．