Question

已知雙曲線-=1（b＞0）的離心率為2，則它的一焦點到其中一條漸近線的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用雙曲線的離心率，求出b，推出漸近線方程，然后求出它的一焦點到其中一條漸近線的距離．
解答：解：因為雙曲線-=1（b＞0），所以a=2，雙曲線的離心率為2，
所以c=4，所以4+b²=16，b=2．
雙曲線的右焦點坐標（4，0）．
雙曲線的一條漸近線方法為：，即．
焦點到其中一條漸近線的距離為：=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的基本性質，離心率、漸近線方法的應用，點到直線的距離公式的應用，考查計算能力．