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(理)已知雙曲線=1(a,b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2,左、右頂點分別為A1、A2,P為雙曲線上任意一點,則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個圓的位置關系是

A.相交                                        B.相切

C.相離                                        D.以上情況都有可能

解析：如圖,設PF1的中點為M,

則|OM|=|PF2|.

又|PF1|-|PF2|=2a=|A1A2|,

∴|PF2|=|PF1|-|A1A2|.

∴|OM|=(|PF1|-|A1A2|),

即|OM|為兩圓半徑之差,故兩圓內切.

∴選B.

答案：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、以上情況都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點分別為F1，F2，P為雙曲線上一點，滿足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線交于Q，R兩點，當
OQ
•
OR
=-
27
4
，2
PQ
=-
PR
時，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1及點P（2，1），是否存在過點P的直線l，使直線l被雙曲線截得的弦恰好被P點平分？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年重慶卷理）已知雙曲線（a＞0,b＞0）的一條漸近線為,離心率,則雙曲線方程為

（A）－=1                       (B)

 (C)                        (D)

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年西工大附中理）已知雙曲線C：的右準線與一條漸近線交于點M，F是右焦點，若，且雙曲線C的離心率e=.

（1）．求雙曲線C的方程；

（2）．過點A（0，1）的直線l與雙曲線C的右支交于不同兩點P、Q，且P在A、Q之間，若且，求直線l斜率k的取值范圍

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