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關于平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
a
b
=
b
a
;②(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)
;③
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
c

|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
;⑤由
a
b
=
a
c
(
a
0
)
,可得
b
=
c

以上通過類比得到的結論正確的有(  )
A.2個B.3個C.4個D.5個
a
b
=
b
a
,向量的數量積具有反身性,故正確;
(
a
b
)•
c
表示與
c
共線的向量,
a
•(
b
c
)
表示與
a
共線的向量,
a
c
不一定共線,故不正確;
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
c
,向量具有分配律,故正確
|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
|cosθ|,|cosθ|不一定為1,故不正確;
⑤當
a
b
垂直,
a
c
垂直時,滿足條件
a
b
=
a
c
(
a
0
)
,但
b
c
,故不正確.
故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

關于平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
a
b
=
b
a
;②(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)
;③
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
c

|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
;⑤由
a
b
=
a
c
(
a
0
)
,可得
b
=
c

以上通過類比得到的結論正確的有(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:高中數學 來源: 題型:044

平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念,利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題,例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等.請你給出具體證明.

你能利用向量運算推導關于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質嗎?

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科目:高中數學 來源:2012年蘇教版高中數學選修1-2 2.1合情推理與演繹推理練習卷(解析版) 題型:選擇題

關于平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:①;②;③

;⑤由可得

以上通過類比得到的結論正確的有(    )

A.2個           B.3個           C.4個           D.5個

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

關于平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
數學公式;②數學公式;③數學公式
數學公式;⑤由數學公式,可得數學公式
以上通過類比得到的結論正確的有


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個

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