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已知二次函數 的解集為C   (Ⅰ)求集合C; (Ⅱ)若方程 在C上有解,求實數a的取值范圍; (Ⅲ)記f(x)在C上的值域為A,若的值域為B,且, 求非正實數t的取值范圍。

(Ⅰ) C=[-1,1]  (Ⅱ)  略(Ⅲ)


解析:

: (Ⅰ)

,所以集合C=[-1,1]          ……(4分)

(Ⅱ)令,則方程為上有解,則………………………………8分

,g(u)=0 在上有解,則時,方程在C上有解,且有唯一解。  ……………10分                                                 

(Ⅲ)    單調遞增,所以函數g(x)的值域

綜上所述,t的取值范圍………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(13分)已知二次函數的解集有且只有一個元素,設數列的前n項和

   (1)求數列的通項公式;

   (2)設,求數列的前n項和Tn;

   (3)設各項均不為0的數列中,所有滿足的正整數m的個數,稱為這個數列的變號數,若,求數列的變號數。

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省10月高一月考理科數學試卷 題型:解答題

已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為。(Ⅰ)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值為正數,求的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2010年河北省高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知二次函數的二次項系數為,且不等式的解集為

(Ⅰ)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

(Ⅱ)若的最大值為正數,求的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2010年北京市高一上學期期中考試數學試卷 題型:選擇題

已知二次函數的部分對應值如下表.

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

 

-24

-10

0

6

8

6

0

-10

-24

則不等式的解集為  (    )

         

 

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