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一半徑為r的扇形的周長為20cm,面積為S=f(r).
(1)求S=f(r)的解析式;
(2)求S=f(r)的最大值.
【答案】分析:(1)設扇的中心角為θ,由扇形面積公式,要用r表示弧長和中心角,從而建立扇形面積模型;
(2)由(1)得S=f(r)=-(r-5)2+25,是一個二次函數,用配方法求得最值.
解答:解:(1)設扇的中心角為θ,則2r+θr=20,∴
扇形的面積
又由,得r<10,
∴S=f(r)=10r-r2(0<r<10);
(2)由(1)得S=f(r)=-(r-5)2+25,
∴當r=5時,S=f(r)的最大值為25.
點評:本題主要是通過扇形面積來建立一個二次函數模型和求二次函數最值的能力.
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A.θ=1,r=                    B.θ=2,r=

C.θ=2,r=                    D.θ=2,r=

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