Question

已知命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，則命題p的否命題為    ．（填“真”或“假”）命題．

Answer 1

【答案】分析：由已知中命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，我們易得到命題p的逆命題為：若x=2且y=3，則x+y=5，易判斷其真假，進而根據命題p的逆命題與命題p的否命題互為逆否命題，真假性相同，得到答案．
解答：解：∵命題p：若x+y=5，則x=2且y=3，
命題p的否命題為：若x+y≠5，則x≠2或y≠3，
∵命題p的逆命題為：若x=2且y=3，則x+y=5為真命題
故命題p的否命題為真命題
故答案為：真
點評：本題考查的知識點是四種命題的真假關系，四種命題的定義，其中根據已知中的命題p，寫出命題p的逆命題是解答本題的關鍵，本題易將命題p的否命題寫成若x+y≠5，則x≠2且y≠3，而錯解為假．