Question

已知命題p：若x+y≠3，則x≠1或y≠2；命題q：若b²=ac，則a，b，c成等比數列，下列選項中為真命題的是（　　）

Answer 1

分析：通過判斷命題p的逆否命題的真假來判斷命題p的真假；利用舉例法判斷命題q為假命題，根據復合命題真假規律依次判斷可得答案．

解答：解：∵命題p：若x+y≠3，則x≠1或y≠2，的逆否命題是：若x=1且y=2，則x+y=3，是真命題，
∴命題p為真命題；
∵例b=0，a=0，c=1時，b²=ac成立，而a，b，c不成等比數列，∴命題q為假命題，
故A正確；B錯誤：由復合命題真值表知，p∧q為假命題，選項C錯誤；￢p為假命題，∴（￢p）∨q為假命題，故D選項錯誤．
故選A．

點評：本題考查了命題的真假判定，復合命題的真值表，解題的關鍵是利用命題與其逆否命題同真同假，判斷命題p的真假．