Question

函數y=tanxcotx的定義域是（　　）

• A．R
• B．{x|x≠

  k

  2

  π，k∈z}
• C．{x|x≠kπ，k∈z}
• D．{x|x≠kπ+π，k∈z}

Answer 1

分析：由題意可得sinx≠0，且cosx≠0，求得x≠

kπ

2

，k∈z，從而求得函數的定義域．

解答：解：要使函數y=tanxcotx 由題意，應有sinx≠0，且cosx≠0，∴x≠

kπ

2

，k∈z，
故函數的定義域為 {x|x≠

k

2

π，k∈z}，
故選B．

點評：本題主要考查正切函數的定義域，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．