Question

【題目】用“＜”將0.2﹣0.2、2.3﹣2.3、log0.22.3從小到大排列是 ．

Answer 1

【答案】log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2
【解析】解：由指數函數圖象與性質得：0.2﹣0.2＞0，2.3﹣2.3＞0，
由對數函數的圖象與性質得：log0.22.3＜0，
∵y=0.2x為減函數，由﹣0.2＜0，0.2﹣0.2＞0.20=1，
又y=2.3x為增函數，由﹣2.3＜0，2.3﹣2.3＜2.30=1，
∴2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2 ，
則從小到大排列為：log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2 ．
故答案為：log0.22.3＜2.3﹣2.3＜0.2﹣0.2
先根據指數函數與對數函數的圖象與性質得到前兩個數大于0，第三個數小于0，然后比較兩個大于0之間的大小，根據指數函數底數大于1為增函數，底數小于1為減函數，由自變量與0的大小，分別根據函數的增減性即可作出判斷，進而得到從小到大的順序．