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若a，b為異面直線，直線c，d與a，b分別都相交，則a，b，c，d可確定的平面的個數為（　　）
分析：分兩種情況討論，一種是c，d過a或b上同一點，一種是c，d既不與a交于同一點，也不與b交于同一點，每種情況求出確定的平面數即可．
解答：解：當c，b與a交于同一點時，c，d是相交直線，且都與d相交，則b，c，d確定一個平面，
a與c確定一個平面，a與d確定一個平面，共確定3個平面．
當c，d與b交于同一點時，和前面情況類似，共確定3個平面．
當c，d既不與a交于同一點，也不與b交于同一點，則c，d為異面直線
∴a與c確定一個平面，a與d確定一個平面，b與c確定一個平面，b與d確定一個平面，共確定4個平面
故選D
點評：本題主要考查了利用平面的基本性質定理2的推論確定平面，注意分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、設a，b，c是三條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，給出下列命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若a，b異面，a?α，b?β，a∥β，b∥α，則α∥β．；
③若α∩β=a，φ∩γ=b，γ∩a=c，且a∥b，則c∥β；
④若a，b為異面直線，a∥α，b∥α，c⊥a，c⊥b，則c⊥α
其中正確的命題是
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、設平面α，β，直線a，b，集合A={與α垂直的平面}，B={與β垂直的平面}，M={與a垂直的直線}，N={與b垂直的直線}，給出下列命題：
①若A∩B≠∅，則α∥β；②若α∥β，則A=B；③若a，b為異面直線，則M∩N=∅；④若a，b相交，則M=N；
其中不正確的命題序號是
（1），（3），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的命題是
③⑤
③⑤
．（填序號）
①直線l上有兩點到平面α距離相等，則l∥α；
②平面α內不在同一直線上三點到平面β的距離相等，則α∥β；
③垂直于同一直線的兩個平面平行；
④平行于同一直線的兩個平面平行；
⑤若a，b為異面直線，a?α，b∥α，b?β，a∥β，則α∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為
①
①
．（注：把你認為正確的命題序號都寫上）

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同步練習冊答案
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