Question

對于a∈R，直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P，則以P為圓心，

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為半徑的圓的方程是（　　）

A．x²+y²+2x+4y=0

B．x²+y²+2x-4y=0

C．x²+y²-2x+4y=0

D．x²+y²-2x-4y=0

Answer 1

分析：聯解直線x+y-1=0與x+1=0的方程，可得直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P（-1，2）．由圓的標準式方程，寫出圓的方程再化成一般式方程，可得本題答案．

解答：解：聯解

x+y-1=0 x+1=0

，可得x=-1，y=2
∴直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點P（-1，2）
因此以P為圓心，

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為半徑的圓的方程是（x+1）²+（y-2）²=5
化成一般式可得x²+y²+2x-4y=0
故選：B

點評：本題給出直線經過定點P，求以P為圓心且

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為半徑的圓．著重考查了直線的方程、圓的方程和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．