Question

對于a∈R，直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點(diǎn)P，則以P為圓心，為半徑的圓的方程是（ ）
A．x²+y²+2x+4y=0
B．x²+y²+2x-4y=0
C．x²+y²-2x+4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

Answer 1

【答案】分析：聯(lián)解直線x+y-1=0與x+1=0的方程，可得直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點(diǎn)P（-1，2）．由圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程，寫出圓的方程再化成一般式方程，可得本題答案．
解答：解：聯(lián)解，可得x=-1，y=2
∴直線（x+y-1）-a（x+1）=0恒過定點(diǎn)P（-1，2）
因此以P為圓心，為半徑的圓的方程是（x+1）²+（y-2）²=5
化成一般式可得x²+y²+2x-4y=0
故選：B
點(diǎn)評：本題給出直線經(jīng)過定點(diǎn)P，求以P為圓心且為半徑的圓．著重考查了直線的方程、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．