Question

經過點M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　　）

A．x+y-2=0	B．x-y=0
C．x-1=0或y-1=0	D．x+y-2=0或x-y=0

Answer 1

根據題意，分2種情況討論：
①若直線過原點，則其在兩軸上截距必然相等，設直線方程為y=kx，
又由直線過點M（1，1），易得k=1，
則直線方程為y=x，即x-y=0；
②若直線不過原點，由題意其在兩軸上截距相等，可設截距為a，
直線的方程為

x

a

+

y

a

=1，即x+y=a，
又由直線過點M（1，1），將其坐標代入直線方程可得，a=2；
則直線方程為x+y=2，即x+y-2=0，
故符合條件的直線方程為x+y-2=0或x-y=0；
故選D．