Question

經(jīng)過點M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（　　）

A．x+y=2

B．x+y=1

C．x+y=2或y=x

D．x=1或y=1

Answer 1

分析：分兩種情況考慮，第一：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時，設(shè)出該直線的方程為x+y=a，把已知點坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線的方程；第二：當(dāng)所求直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時，設(shè)該直線的方程為y=kx，把已知點的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線的方程，綜上，得到所有滿足題意的直線的方程．

解答：解：①當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距不為0時，設(shè)該直線的方程為x+y=a，
把（1，1）代入所設(shè)的方程得：a=2，則所求直線的方程為x+y=2；
②當(dāng)所求的直線與兩坐標(biāo)軸的截距為0時，設(shè)該直線的方程為y=kx，
把（1，1）代入所求的方程得：k=1，則所求直線的方程為y=x．
綜上，所求直線的方程為：x+y=2或y=x．
故選：C

點評：此題考查直線的一般方程和分類討論的數(shù)學(xué)思想，要注意對截距為0和不為0分類討論，是一道基礎(chǔ)題．