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已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
【答案】分析：利用sin2θ+cos2θ=1，令原式除以sin2θ+cos2θ，從而把原式轉化成關于tanθ的式子，把tanθ=2代入即可．
解答：解：sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
=
=
==．
故選D．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換應用．本題利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．
練習冊系列答案
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已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ=（　　）

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已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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已知tanθ=2，則1+
1
2
sin2θ-3cos2θ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=2，則
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知tanα=2，則
4sin3α-2cosα
5cosα+3sinα
=（　�。�

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