Question

已知α為鈍角，且sin（α+）=，則cos（α+）的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據α為鈍角，得到cos（α+）小于0，然后根據sin（α+）的值利用同角三角函數間的基本關系求出cos（α+）的值，把所求式子中的α+變為（α+）+，然后兩角和的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，將cos（α+）的值代入即可求出值．
解答：∵α為鈍角，且sin（α+）=，∴cos（α+）=-，
∴cos（α+）=cos[（α+）+]
=cos（α+）cos-sin（α+）sin
=（-）•-•
=-．
故選C．
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正弦、余弦函數公式及同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．本題的突破點是將所求式子中的α+變為（α+）+．