【題目】下列命題不正確的是（ ）
A.若
，且
，則
B.若
，且
，則
C.若直線
直線
，則直線
與直線
確定一個平面
D.三點
確定一個平面.
【答案】D
【解析】
A. 由公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.可判斷A正確；B. 由公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線也在此平面內.可判斷B正確；C. 由兩條相交直線確定一個平面可知，C正確. D. 
三點共線時不能確定一個平面，所以D錯誤.
解：對于A：由公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的直線.A中，平面
與平面
有一個交點
，則有一條交線，且在交線上.所以A正確.
對于B：由公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線也在此平面內.所以B真確.
對于C：由兩條相交直線確定一個平面可知，C正確.
對于D：由公理2：不共線的三點確定一個平面可知，三點共線時不能確定一個平面，所以D錯誤.
故選：D
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
.四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
是邊長為1的等邊三角形，M為線段
中點，
.
(1)求證：
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(3)線段上是否存在點N，使得直線
平面
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大�。�
（2）證明AE⊥平面PCD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P—ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）設Q為側棱PC上一點，
試確定
的值，使得二面角Q—BD—P為45°．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題，其中正確命題有（ ）
A.空間任意三個不共面的向量都可以作為一個基底
B.已知向量
，則
與任何向量都不能構成空間的一個基底
C.
是空間四點，若
不能構成空間的一個基底，那么共面
D.已知向量
組是空間的一個基底，若
，則
也是空間的一個基底
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的左右焦點分別為
，
為坐標原點，以下說法正確的是（ ）
A.過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，則
的周長為
.
B.橢圓上存在點
，使得
.
C.橢圓的離心率為
D.為橢圓
一點，
為圓
上一點，則點，的最大距離為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的自然數．
（Ⅰ）在組成的三位數中，求所有偶數的個數；
（Ⅱ）在組成的三位數中，如果十位上的數字比百位上的數字和個位上的數字都小，則稱這個數為“凹數”，如301，423等都是“凹數”，試求“凹數”的個數；
（Ⅲ）在組成的五位數中，求恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的自然數的個數．
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