【題目】橢圓
的左右焦點分別為
，
為坐標原點，以下說法正確的是（ ）
A.過點
的直線與橢圓
交于
，
兩點，則
的周長為
.
B.橢圓上存在點
，使得
.
C.橢圓的離心率為
D.為橢圓
一點，
為圓
上一點，則點，的最大距離為
.
勵耘書業暑假銜接寧波出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，
是銳角，大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為
A. 4β+4cosβB. 4β+4sinβC. 2β+2cosβD. 2β+2sinβ
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
分別是通過某城市開發區中心O的兩條東西和南北走向的街道，連接M，N兩地間的鐵路是圓心在上的一段圓弧．若點M在點O正北方向，且
，點N到，的距離分別為5km和4km．
（1）建立適當的坐標系，求鐵路路線所在圓弧的方程．
（2）若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環境問題，要求校址到點O的距離大于4km，并且鐵路上任意一點到校址的距離不能小于
km，求該校址距點O的最近距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入21世紀，互聯網和通訊技術高速發展使商務進入一個全新的階段，網上購物這一方便、快捷的購物形式已經被越來越多的人所接受
某互聯網公司為進一步了解大學生的網上購物的情況，對大學生的消費金額進行了調查研究，得到如下統計表：
組數 | 消費金額 | 人數 | 頻率 |
第一組 |
| 1100 |
|
第二組 |
| 3900 |
|
第三組 |
| 3000 | p |
第四組 |
| 1200 |
|
第五組 | 不低于200元 | m |
|
求m，p的值；
該公司從參與調查且購物滿150元的學生中采用分層抽樣的方法抽取
作為中獎用戶，再隨機抽取中獎用戶的
獲得一等獎求第五組至少1人獲得一等獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養殖業的規模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養殖場年養殖數量
單位：萬只
與相應年份
序號的數據表和散點圖
如圖所示，根據散點圖，發現y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養殖場的個數
單位：個關于x的回歸方程
．
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
年養殖山羊 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根據表中的數據和所給統計量，求y關于x的線性回歸方程參考統計量：
，
；
試估計：
該縣第一年養殖山羊多少萬只
到第幾年，該縣山羊養殖的數量與第一年相比縮小了？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
經過點
，且點
到橢圓的兩焦點的距離之和為
.
（l）求橢圓
的標準方程；
（2）若
是橢圓上的兩個點，線段
的中垂線
的斜率為
且直線與交于點
，
為坐標原點，求證：
三點共線．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點
為拋物線
外一點，過點作拋物線
的兩條切線
，
，切點分別為
，
．
（Ⅰ）若點為
，求直線
的方程；
（Ⅱ）若點為圓
上的點，記兩切線，的斜率分別為
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點
的直線
與橢圓交于A,B，過與垂直的直線
與橢圓交于，
，與
交于
，求證：直線
，
，
的斜率
，
，
成等差數列．
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