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解答題

A、B是拋物線y2＝2px(p＞0)上的兩點，且OA⊥OB，求證：直線AB過定點(2p，0)．

答案：
解析：

　　設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　∵OA⊥OB，∴·＝－1，∴x1x2＋y1y2＝0．

　　x1x2＝，

　　∴＋y1y2＝0，∴y1y2＝－4p2．

　　kAB－kBP＝－

　　＝

　　＝＝0．

　　∴A、B、P三點共線，即直線AB過點P(2p，0)．


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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B是拋物線y=2x2上的兩點，直線l是線段AB的垂直平分線，當直線l的斜率為
12
時，則直線l在y軸上截距的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A、B是拋物線y=2x2上的兩點，直線l是線段AB的垂直平分線，當直線l的斜率為
1
2
時，則直線l在y軸上截距的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B是拋物線y=x2上的兩個不同于坐標原點O的動點,且=0.

(1)求以AB為直徑的圓的圓心的軌跡方程;

(2)過A、B分別作拋物線的切線,證明兩切線交點M的縱坐標為定值.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感高中高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

A、B是拋物線y=2x2上的兩點，直線l是線段AB的垂直平分線，當直線l的斜率為時，則直線l在y軸上截距的取值范圍是    ．

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