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（本題滿分12分）已知圓

，點

是圓內的任意一點，直線

.
（1）求點

在第一象限的概率

；
（2）若

，求直線

與

圓

相交的概率.

解：（1）設圓

與

軸的交點為

。連結

.
令

中的

得

，
所以

，因為

，所以

，
所以圓在

軸左側的弓形的面積為

，
所以圓面在第一象限部分的面積為

.
所以，點

在第一象限的概率

.……………7分
（2

）欲使直線

與圓

相交，須滿足

，
即

，解得

. 又因為

，
所以直線

與圓

相交的概率

.………………14分

略

練習冊系列答案

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，誰能將銅板整個扔到方幾上，就可以進行下一輪比賽。郭靖一扔，銅板落在小方幾上，且沒有掉下，問他能進入下一輪比賽的概率多大？（）

A．

B．

C．

D．

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（本小題12分）
甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在活動期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：
甲 82 82 79 95 87 乙 95 75 80 90 85
⑴用莖葉圖表示這兩組數據；
⑵若要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由。

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中國女排戰勝日本隊的概率為

，戰勝美國隊的概率為

，兩場比賽的勝負相互獨立；則中國隊在與日本隊和美國隊的比賽中，恰好勝一場的概率是

A．

B．

C．

D．

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（本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為

、

，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率．（注：本小題結果可用分數表示）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分,（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分.）
市工商局于今年3月份，對市內流通領域的飲料進行了質量監督抽查，結果顯示，某種剛進入市場的飲料的合格率為80%，現有甲，乙，丙3人聚會，選用6瓶該飲料，并限定每人喝兩瓶，求
（Ⅰ）甲喝兩瓶飲料，均合格的概率
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)如圖,