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已知y=ax2+bx+c圖象F按=（-2，4）平移到F'，已知點A（0，8）在F'上，F與F'的交點是B，試求F對應的函數解析式．
【答案】分析：利用圖象平移規律求出F′圖象的函數解析式，然后列出方程，解出a、b、c
解答：解：由題意可知，F′的函數解析式為y=a（x+2）2+b（x+2）+c+4
∵A（0，8）在F′上，∴有4a+2b+c+4=8  ①
又F和F′的交點為B（）
∴有
聯立①②③，解得a=2  b=-4  c=4
所以函數解析式為y=2x2-4x+4
故答案為；y=2x2-4x+4
點評：本題考查圖象平移規律及待定系數法求函數解析式，關鍵是列出方程，難度不大
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=ax2+bx+c圖象F按
a
=（-2，4）平移到F'，已知點A（0，8）在F'上，F與F'的交點是B(-
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，
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)，試求F對應的函數解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數的a、b、c及t，使得函數y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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（1）求證：函數y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數的a、b、c及t，使得函數y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，t），記函數f（x）=ax2+（a-b）x-c．
（1）求證：函數y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數的a、b、c及t，使得函數y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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