Question

已知y=ax²+bx+c圖象F按

a

=（-2，4）平移到F'，已知點A（0，8）在F'上，F與F'的交點是B(-

1

2

，

13

2

)，試求F對應的函數解析式．

Answer 1

分析：利用圖象平移規律求出F^′圖象的函數解析式，然后列出方程，解出a、b、c

解答：解：由題意可知，F^′的函數解析式為y=a（x+2）²+b（x+2）+c+4
∵A（0，8）在F^′上，∴有4a+2b+c+4=8  ①
又F和F^′的交點為B（-

1

2

，

13

2

）
∴有

13 2 = 1 4 a- 1 2 b+c ② 13 2 =a(- 1 2 +2)2+b(- 1 2 +2)+c+4 ③

聯立①②③，解得a=2  b=-4  c=4
所以函數解析式為y=2x²-4x+4
故答案為；y=2x²-4x+4

點評：本題考查圖象平移規律及待定系數法求函數解析式，關鍵是列出方程，難度不大