Question

（2007•淄博三模）兩個分類變量X、Y，它們的值域分別是{x₁，x₂}、{y₁，y₂}，其樣本頻數列聯表為

	y1	y2	總計
x2	a	b	a+b
x2	c	d	c+d
總計	a+c	b+d	a+b+c+d

若兩個分類變量X、Y獨立，則下列結論中，
①ad≈bc     
②

a

a+b

≈

c

c+d

   
③

c+d

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

④

a+c

a+b+c+d

≈

b+d

a+b+c+d

 
⑤

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
正確的命題序號是

①②⑤

．（將正確命題序號都填上）

Answer 1

分析：根據相關系數的計算公式及根據獨立性檢驗的基本思想，觀測值k越大，殘差平方和越小，認為“X與Y有關系”的把握程度越小．

解答：解：根據對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K²的觀測值k越小，“X與Y有關系”的把握程度越小，
得到若兩個分類變量X、Y獨立，則ad≈bc；

a

a+b

≈

c

c+d

；

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

≈0
故答案為  ①②⑤

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查回歸分析、獨立性檢驗．