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已知樣本9,10,11,x,y的平均數是10,標準差的最小值是
10
5
10
5
分析:根據方差和平均數公式,列出方程得出x、y的和為定值,再利用基本不等式求出方差的最小值,最后開方即得標準差的最小值.注意運算正確性.
解答:解:∵樣本9,10,11,x,y的平均數是10,
∴(9+10+11+x+y)÷5=10,
∴x+y=20
方差=
1
5
[1+0+1+(x-10)2+(y-10)2]
=
2
5
+
1
5
[(x-10)2+(y-10)2]≥
2
5
+
1
5
×
(x-10+y-10)2
2
=
2
5

∴方差的最小值是
2
5

∴標準差的最小值是
10
5

故答案為:
10
5
點評:本小題主要考查平均數、極差、方差與標準差、基本不等式等基礎知識,考查運算求解能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法正確的有
 
.(把所有正確說法的序號都填在橫線上);
①拋擲兩枚硬幣,出現“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大;
②已知樣本9,10,11,x,y的平均數是10,標準差是
2
,則xy=96;
③已知兩相關變量x,y之間的一組數據如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),則線性回歸方程
?
y
=bx+a
所表示的直線必恒經過點(1.5,2);
④向面積為S的△ABC內任投一點P,則隨機事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9

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科目:高中數學 來源: 題型:

某同學為了研究學生的性別與是否支持某項活動的關系,運用2×2列聯表進行獨立性檢驗,已知樣本的觀測值K2=7.28,臨界值如下表所示:
P(K2≥k0 0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.897 10.828
則有多大把握認為“學生的性別與支持這項活動有關系”(  )
A、99.9%B、99.5%
C、99.3%D、99%

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列說法正確的有________.(把所有正確說法的序號都填在橫線上);
①拋擲兩枚硬幣,出現“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大;
②已知樣本9,10,11,x,y的平均數是10,標準差是數學公式,則xy=96;
③已知兩相關變量x,y之間的一組數據如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),則線性回歸方程數學公式所表示的直線必恒經過點(1.5,2);
④向面積為S的△ABC內任投一點P,則隨機事件”△PBC的面積小于數學公式”的概率為數學公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列說法正確的有______.(把所有正確說法的序號都填在橫線上);
①拋擲兩枚硬幣,出現“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大;
②已知樣本9,10,11,x,y的平均數是10,標準差是
2
,則xy=96;
③已知兩相關變量x,y之間的一組數據如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),則線性回歸方程
?
y
=bx+a
所表示的直線必恒經過點(1.5,2);
④向面積為S的△ABC內任投一點P,則隨機事件”△PBC的面積小于
S
3
”的概率為
5
9

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省青島市平度一中高一(上)自主測評數學試卷(解析版) 題型:填空題

下列說法正確的有    .(把所有正確說法的序號都填在橫線上);
①拋擲兩枚硬幣,出現“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大;
②已知樣本9,10,11,x,y的平均數是10,標準差是,則xy=96;
③已知兩相關變量x,y之間的一組數據如下:(0,8),(1,2),(2,6),(3,4),則線性回歸方程所表示的直線必恒經過點(1.5,2);
④向面積為S的△ABC內任投一點P,則隨機事件”△PBC的面積小于”的概率為

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