Question

計算下列定積分：
（1）

∫

e-1 0

1

x+1

dx；（2）

∫

3 -4

|x+2|dx．

Answer 1

分析：（1）求出被積函數的原函數，將積分的上限、下限代入求值．
（2）利用絕對值的意義及積分的性質：區間的可加性；利用微積分基本定理求出值．

解答：解：（1）原式=ln（x+1）|₀^e-1=lne-ln1=1
（2）原式=-

∫

-2 -4

(x+2)dx+

∫

3 -2

(x+2)dx=-(

1

2

x2+2x)

|

-2 -4

+(

1

2

x2+2x)

|

3 -2

=

29

2

點評：本題考查利用微積分基本定理求積分值、考查定積分的性質：∫_a^bf（x）dx=∫_a^cf（x）dx+∫_c^bf（x）dx