Question

計算下列定積分．
（1）∫_-4³|x|dx
（2）

∫

n+1 2

1

x-1

dx．

Answer 1

分析：（1）討論（-4，3）區間分為（-4，0）和（0，3）化簡|x|得到積分和求出即可；
（2）根據定積分的求法求出即可．

解答：解：（1）∫_-4³|x|dx=∫_-4⁰（-x）dx+∫₀³xdx=-

1

2

x2

|

0 -4

+

1

2

x2

|

3 0

=

25

2

（2）

∫

n+1 2

1

x-1

dx=ln（x-1）|₂ⁿ⁺¹=ln（n+1-1）-ln（2-1）=lnn．

點評：考查學生定積分的運算能力．