Question

13．如圖所示給出的是計(jì)算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）

• A． i＞1010
• B． i＜1010
• C． i＞1009
• D． i＜1009

Answer 1

分析 由題意可知，首先是判斷框中的條件不滿足，所以框圖依次執(zhí)行循環(huán)，框圖執(zhí)行第一次循環(huán)后，S的值為1，執(zhí)行第二次循環(huán)后，S的值為前2項(xiàng)的和，滿足S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$，框圖應(yīng)執(zhí)行1009次循環(huán)，此時(shí)i的值為1010，判斷框中的條件應(yīng)該滿足，算法結(jié)束，由此得到判斷框中的條件．

解答 解：框圖首先給累加變量S賦值為0，n賦值1，給循環(huán)變量i賦值1．
判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+1，n=1+2=3，i=1+1=2；
判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+1+$\frac{1}{3}$，n=3+2=5，i=2+1=3；
判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$，n=5+2=7，i=3+1=4；
…
判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$，n=19+2=21，i=10+1=11；
…，
判斷，判斷框中的條件不滿足，執(zhí)行S=0+1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$+…+$\frac{1}{2017}$，n=2017+2=2019，i=1009+1=1010；
判斷1010＞1009成立，跳出循環(huán)，輸出S的值為S=1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$+…+$\frac{1}{2017}$，
故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的一個(gè)條件為i＞1009，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是直到型循環(huán)，區(qū)別當(dāng)型和直到型的關(guān)鍵在于是滿足條件執(zhí)行循環(huán)還是不滿足條件執(zhí)行循環(huán)，滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，不滿足條件執(zhí)行循環(huán)的是直到型結(jié)構(gòu)．