Question

在下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的有（　　）
①f（x）=x-1，g（x）=

x2-1

x+1

         
②f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
③f（x）=|x|，g（x）=

x2

            
④f（x）=

x+2

-

x-2

，g（x）=

x2-4

．

A．0個

B．1個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：分別計算每組選項中兩個函數的定義域、值域，再看對應法則，三者都相同時才是同一個函數

解答：解：對于①：f（x）的定義域是R，g（x）的定義域為{x|x≠-1}，定義域不同∴①不是同一個函數
對于②：f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠-1}，定義域不同∴②不是同一個函數
對于③：定義域都是R，值域都是[0，+∞），解析式也可化成同樣的形式∴③是同一個函數
對于④：f（x）的定義域為{x|x≥2}，g（x）的定義域為{x|x≤-2或x≥2}，定義域不同∴④不是同一個函數
故選B

點評：判斷兩個函數是不是同一個函數，要從函數的三要素：定義域、值域、對應法則入手，當三者都相同時，這兩個函數才是同一個函數