【題目】某數學小組從醫院和氣象局獲得2018年1月至6月份每月20的晝夜溫差（
℃，
）和患感冒人數（
/人）的數據，畫出如圖的折線圖.
（1）建立關于的回歸方程（精確到0.01），預測2019年1月至6月份晝夜溫差為41時患感冒的人數（精確到整數）；
（2）求與的相關系數，并說明與的相關性的強弱（若
，則認為與具有較強的相關性）.
參考數據：
，
，
，
.
參考公式：
相關系數
回歸直線方程
，
，
.
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站推出了關于生態文明建設進展情況的調查，大量的統計數據表明，參與調查者中關注此問題的約占80%．現從參與調查的人群中隨機選出
人，并將這人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示:
（1）求
的值；
（2）求出樣本的平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（3）現在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取
人，再從這人中隨機抽取
人進行問卷調查，求第2組中抽到
人的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2013年春節，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務工人員選擇駕駛摩托車沿321國道返鄉過年，為保證他們的安全，交管部門在321國道沿線設立多個駕乘人員休息站，交警小李在某休息站連續5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結果如下圖所示.
（Ⅰ）問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？
（Ⅲ）在上述抽出的駕駛人員中任取2名，求至少有一名駕駛人員是廣西籍的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區間
（單位：百萬元）內，現將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務的人數；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數；
（3）現從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左右頂點是雙曲線
的頂點，且橢圓
的上頂點到雙曲線
的漸近線的距離為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與相交于
兩點，與相交于
兩點，且
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，圓
與
軸的一個交點為
，圓
的圓心為
，
為等邊三角形.
（1）求拋物線
的方程
（2）設圓與拋物線交于
、
兩點，點
為拋物線上介于、兩點之間的一點，設拋物線在點
處的切線與圓交于
、
兩點，在圓上是否存在點
，使得直線
、
均為拋物線的切線，若存在求點坐標（用
、
表示）；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某公司為鄭州園博園生產某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2 .7萬元，設該公司年內共生產該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元，
且
，
(I)寫出年利潤W(萬元〉關于該特許商品x(千件）的函數解析式；
〔II〕年產量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產中所獲年利潤最大?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現從中隨機抽取40名學生的測試成
績，整理數據并按分數段
，
，
，
，
，
進行分
組，已知測試分數均為整數，現用每組區間的中點值代替該組中的每個數據，則得到體育成績的折
線圖如下：
（1）若體育成績大于或等于70分的學生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計該校高一年級學生“體育良好”的人數；
（2）為分析學生平時的體育活動情況，現從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人，求所抽取的2名學生中，至少有1人為“體育良好”的概率；
（3）假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為
，
，
，且
，
，
，當三人的體育成績方差
最小時，寫出，，的值（不要求證明）.
注：
，其中
.
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