Question

【題目】2013年春節，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務工人員選擇駕駛摩托車沿321國道返鄉過年，為保證他們的安全，交管部門在321國道沿線設立多個駕乘人員休息站，交警小李在某休息站連續5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車，就進行省籍詢問一次，詢問結果如下圖所示.

（Ⅰ）問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？

（Ⅱ）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？

（Ⅲ）在上述抽出的駕駛人員中任取2名，求至少有一名駕駛人員是廣西籍的概率．

Answer 1

【答案】（I）系統抽樣；（II）2名；（III）.

【解析】

由于交警小李在某休息站連續天對進站休息的駕駛人員每隔輛摩托車，就進行省籍詢問一次，間隔相同，故是系統抽樣方法

先確定省籍的駕駛人員廣西籍的總人數，四川籍的總人數，利用分層抽樣，即可得到四川籍的應抽取的人數

設事件“至少有一名駕駛人員是廣西籍”，事件“只有一名駕駛人員是廣西籍”，

事件“有兩名駕駛人員是廣西籍”，求出相應的概率，即可得到答案

由于交警小李在某休息站連續天對進站休息的駕駛人員每隔輛摩托車，就進行省籍詢問一次，間隔相同，故是系統抽樣方法

從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛人員廣西籍的總人數為：

人

四川籍的總人數為：人

設四川籍的駕駛人員應抽取名，依題意可得：，解得

即四川籍的駕駛人員應抽取名

設事件“至少有一名駕駛人員是廣西籍”，事件“只有一名駕駛人員是廣西籍”，

事件“有兩名駕駛人員是廣西籍”

，

故至少有一名駕駛人員是廣西籍的概率為：