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【題目】已知某公司為鄭州園博園生產某特許商品,該公司年固定成本為10萬元,每生產千件需另投入2 .7萬元,設該公司年內共生產該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元,

,

(I)寫出年利潤W(萬元〉關于該特許商品x(千件)的函數解析式;

〔II〕年產量為多少千件時,該公司在該特許商品的生產中所獲年利潤最大?

【答案】(1) .

(2) 當年產量為9千件時,該公司在該特許商品生產中獲利最大.

【解析】

分析:(1)根據利潤等于收入減去成本得解析式(2)先分段求最大值,一段根據導數得單調性,根據單調性變化規律確定最大值,另一段根據基本不等式求最值,最后取兩段最大值的最大值.

詳解:

(1)當時,

時,

(2)①時,由

時,W取最大值,且

時,W=98

當且僅當

綜合①、②時,W取最大值.

所以當年產量為9千件時,該公司在該特許商品生產中獲利最大.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某屆奧運會上,中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二,某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現”的滿意度調查(結果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調查的學生中隨機抽取了50人,具體的調查結果如表:

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數

5

9

11

9

7

9

滿意人數

4

7

8

5

6

6


(1)在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生,由以上統計數據估計該生持滿意態度的概率;
(2)若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查,記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現”不滿意的人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數學期望.

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【題目】已知函數為自然對數的底數,).

(1)判斷曲線在點處的切線與曲線的公共點個數;

(2)當時,若函數有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】學校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔任辯論賽中的一、二、三、四辯手,其中男生甲不適合擔任一辯手,女生乙不適合擔任四辯手.現要求:如果男生甲入選,則女生乙必須入選.那么不同的組隊形式有_________種.

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【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調,連續五周銷售情況如表所示:

第一周 第二周 第三周 第四周 第五周

A型數量/臺 12 8 15 22 18

B型數量/臺 7 12 10 10 12

C型數量/臺

(I)求A型空調平均每周的銷售數量;

(Ⅱ)為跟蹤調查空調的使用情況,從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調銷售記錄中,隨機抽取一臺,求抽到B型空調的概率;

(III)已知C型空調連續五周銷量的平均數為7,方差為4,且每周銷售數量互不相同,求C型空調這五周中的最大銷售數量。(只需寫出結論)

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【題目】已知函數f(x)= ln(a x)+bx在點(1,f(1))處的切線是y=0;

(I)求函數f(x)的極值;

(II)恒成立時,求實數m的取值范圍(e為自然對數的底數)

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【題目】已知函數f(x)=sin(2ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期為4π,則(
A.函數f(x)的圖象關于點( ,0)對稱
B.函數f(x)的圖象關于直線x= 對稱
C.函數f(x)的圖象在( ,π)上單調遞減
D.函數f(x)的圖象在( ,π)上單調遞增

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【題目】定義在[0,+∞)上的函數f(x)滿足:①當x∈[1,2)時, ;②x∈[0,+∞)都有f(2x)=2f(x).設關于x的函數F(x)=f(x)﹣a的零點從小到大依次為x1 , x2 , x3 , …xn , …,若 ,則x1+x2+…+x2n=

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【題目】0,1,2,3,4五個數字組成五位數.

(1)求沒有重復數字的五位數的個數;

(2)求沒有重復數字的五位偶數的個數.

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