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設A={a，b，c，d}，B={1，2，3}．映射f：A→B使得B中的元素都有原象，則這樣的映射f有________個．

36
分析：若B中的元素都有原象，則A中應有兩個元素的象相同．將中四個元素選2個，在中選一個元素，使他們對應，中其余兩元素與中剩余兩元素對應，再用分步計數原理求解．
解答：根據映射的定義，A中元素都有象，若B中的元素都有原象，則A中應有兩個元素的象相同．
將中四個元素選2個，在中選一個元素，使他們對應，中其余兩元素與中剩余兩元素對應．
共有C42×C31×A22=6×3×2=36種．
故答案為：36．
點評：本題考查映射的定義，分步計數原理，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

12、設A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，這樣的映射的個數是
7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b為實數，我們稱（a，b）為有序實數對．類似地，設A，B，C為集合，我們稱（A，B，C）為有序三元組．如果集合A，B，C滿足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1，且A∩B∩C=∅，則我們稱有序三元組（A，B，C）為最小相交（|S|表示集合S中的元素的個數）．
（Ⅰ）請寫出一個最小相交的有序三元組，并說明理由；
（Ⅱ）由集合{1，2，3，4，5，6}的子集構成的所有有序三元組中，令N為最小相交的有序三元組的個數，求N的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={a，b，c，d}，B={1，2，3}．映射f：A→B使得B中的元素都有原象，則這樣的映射f有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a、b、c分別表示同一橢圓的長半軸長、短半軸長、半焦距,則a、b、c的大小關系是(    )

A.a＞b＞c＞0                                   B.a＞c＞b＞0

C.a＞c＞0,a＞b＞0                           D.c＞a＞0,c＞b＞0

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同步練習冊答案
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