Question

12、設A={A，B，C}，B={-1，0，1}，f：A→B是A到B的映射，使得f（a）+f（b）+f（c）=0，這樣的映射的個數是

7

．

Answer 1

分析：滿足條件的映射分成2類，一類是f（a）=f（b）=f（c）=0，另一類是 f（a）、f（b）、f（c）中有一個是0，另外2個分別是-1和1．

解答：解：由題意知，f（a）=f（b）=f（c）=0，
或f（a）、f（b）、f（c）中有一個是0，另外2個分別是-1和1，這樣的映射共A₃³=6個，
綜上，滿足條件的映射共7個．

點評：本題考查映射的概念，把滿足條件的映射分成2類，多對一的映射就一個，一一映射共A₃³=6個．