【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統計數據如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售量 | 6 | 8 | 12 | 13 | 11 | 10 |
利潤 | 12 | 16 | 26 | 29 | 25 | 22 |
（1）根據2月至5月4個月的統計數據，求出
關于
的回歸直線方程
.（
的結果用分數表示）；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與實際數據的誤差均不超過1萬元，則認為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數據估計所得的回歸直線方程是否有效？
參考公式：
，
.
參考數據：
，
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公交車的數量太多容易造成資源浪費，太少又難以滿足乘客的需求，為了合理布置車輛，公交公司在2路車的乘客中隨機調查了50名乘客，經整理，他們候車時間（單位：
）的莖葉圖如下：
（Ⅰ）將候車時間分為
八組，作出相應的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若公交公司將2路車發車時間調整為每隔15發一趟車，那么上述樣本點將發生變化（例如候車時間為9的不變，候車時間為17的變為2），現從2路車的乘客中任取5人，設其中候車時間不超過10的乘客人數為
，求的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017·北京高考)由四棱柱ABCDA1B1C1D1截去三棱錐C1B1CD1后得到的幾何體如圖所示．四邊形ABCD為正方形，O為AC與BD的交點，E為AD的中點，A1E⊥平面ABCD.
(1)證明：A1O∥平面B1CD1；
(2)設M是OD的中點，證明：平面A1EM⊥平面B1CD1.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個不同的公共點，其中一個公共點的坐標為（c，0），且當0＜x＜c時，恒有f（x）＞0．
（1）當a=1，
時，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數的圖象與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD，底面ABCD為菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是邊長為a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知點M是PD的中點．
(1)證明：PB∥平面AMC；
(2)求直線BD與平面AMC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且拋物線
的焦點恰好是橢圓
的一個焦點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與橢圓交于
，
兩點，點
滿足
（
為坐標原點），求四邊形
面積的最大值，并求此時直線的方程.
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