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【題目】如圖,長方體中,分別是的中點,則異面直線所成角的正弦值是( )

A. B. C. 1 D. 0

【答案】C

【解析】

D為原點,DAx軸,DCy軸,DD1z軸,建立空間直角坐標系,利用向量法能求出異面直線A1EGF所成的角的余弦值.

D為原點,DAx軸,DCy軸,DD1z軸,建立空間直角坐標系,

AA1AB2AD1,點EFG分別是DD1ABCC1的中點,

A1102),E001),G021),F110),

=(﹣10,﹣1),=(1,﹣1,﹣1),

=﹣1+0+10

A1EGF

∴異面直線A1EGF所成的角的余弦值為0,正弦值為1.

故答案為:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

(2)試估計該公司投入萬元廣告費用之后,對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

(3)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關關系,請將(2)的結果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時,年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時~0.7元/千瓦時之間,而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時(該市電力成本價為0.30元/千瓦時),經(jīng)測算,下調電價后,該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比,比例系數(shù)為.試問當?shù)仉妰r最低為多少元/千瓦時,可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量/萬件

6

8

12

13

11

10

利潤/萬元

12

16

26

29

25

22

(1)根據(jù)2月至5月4個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù),求出關于的回歸直線方程.(的結果用分數(shù)表示);

(2)若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬元,則認為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計所得的回歸直線方程是否有效?

參考公式:.

參考數(shù)據(jù):.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 底面 為線段上一點, 的中點.

(1)證明: 平面

(2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船進行捕撈,第一年需要各種費用12萬元,從第二年開始包括維修費在內,每年所需費用均比上一年增加4萬元,該船每年捕撈的總收入為50萬元.

(1)該船捕撈第幾年開始盈利?

(2)若該船捕撈年后,年平均盈利達到最大值,該漁業(yè)公司以24萬元的價格將捕撈船賣出;求并求總的盈利值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠將圓的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓的一個“太極函數(shù)”.下列有關說法中正確的個數(shù)是( )個

①對圓的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);

②函數(shù)是圓的一個太極函數(shù);

③存在圓,使得是圓的太極函數(shù);

④直線所對應的函數(shù)一定是圓的太極函數(shù).

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù).

(1)當時, ,若當時, 恒成立,求的最小值;

(2)若的圖像關于對稱,且時, ,求當時, 的解析式;

(3)當時, .若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為拋物線上的兩點,的中點的縱坐標為4,直線的斜率為.

(1)求拋物線的方程;

(2)已知點為拋物線(除原點外)上的不同兩點,直線的斜率分別為,且滿足,記拋物線處的切線交于點線段的中點為,若,求的值.

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